Une erreur de jeunesse

Un moment j'y ai cru : et si je pouvais me dispenser de tout calcul et parier sur un tétraèdre régulier ? 20 gentils petits tétraèdres dont la parfaite régularité me dispenserait de tout calcul ? C'est beau l'enthousiasme. Naïf innocent, il a fallu déchanter, la réalité géométrique oppose à mon rêve son implacable loi (universelle). Et puis, réflexion faite, si un tel agglomérat avait été la solution ça se saurait, à n'en pas douter.
La solution de la subdivision de l'icosaèdre reste à calculer encore.
J'ai peut-être une idée...