Ceci est un icositétraèdre pentagonal.
Autrement dit un polyèdre composé de 24 faces pentagonales.
Icosi veut dire 20 et tétra veut dire 4.
Depuis un moment j'avais remarqué sur l'un des nombreux sites ou livres consultés des polyèdres composés de pentagones non réguliers. Le problème habituel consiste à trouver les bonnes mesures des angles et je m'étonne toujours que ce ne soit jamais si simple. Le patron est plus facile à trouver. Il y a là une logique des mathématiciens qui m'échappe comme m'échappe généralement le langage mathématique (hélas).
Si quelqu'un pouvait me dire pourquoi les différentes sources me donnent quatre angles de valeur 114°48 (ou quelque chose de très proche) et un angle de 80°46 (ou proche) alors que si je reconstitue ce pentagone irrégulier selon le schéma consultable ci-dessous, je trouve 82°279 comme valeur pour le cinquième angle.
Une telle différence m'étonne. J'ai beau chercher d'autres sources, les calculs des mathématiciens n'aboutissent jamais au résultat que le tracé me procure.
L'inquiétude était bien évidemment de passer beaucoup de temps à découper un patron défectueux, mais j'ai réussi le collage, le volume semble correct.
J'aimerais bien qu'on m'explique cette énigme.
4 commentaires:
C'est pourtant simple :
si le degré total de l'angle absolu du tétraèdre ne dépasse pas la valeur acquise du dual du carré, j'entends dans une approche hélicoïdale, l'angle inférieur prend alors la valeur nominale dite "éteinte" selon la théorie de Pawlowski. Sinon on peut aussi aborder l'ensemble dans le registre de l'hypercube mais là les plus rationnels d'entre nous m'objecterons une impossibilité fractale bien légitime. Donc, il faut rester sur le plan éliptique et sortir le bon vieux rapporteur pour une mesure réelle.
Cette explication est limpide... J'en ai pourtant une plus simple : Claude Lothier est un artiste, donc un magicien. Moi, ça suffit à me faire rêver...
le problème viendrait-il du fait que les angles sont exprimée en
degrés, et minutes
et non pas en
degrés dixièmes et centièmes
48' (minutes) = 0,8° (dixièmes de degrés)
(calcul 48/60 = 0,8)
Merci beaucoup, le problème est bien là, merci Dom inconnu(e).
Désormais je sais calculer les angles en effectuant la bonne traduction des minutes en dixièmes.
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