jeudi 22 avril 2010

Géniale généalogie

Prenez un cube,
coupez le en six pyramides dont les sommets se touchent en son milieu,
retournez-les,
vous obtenez un granatoèdre
(dodécaèdre rhombique),
coupez-le en douze pyramides dont les sommets se touchent en son milieu,
retournez-les,
vous obtenez une stellation de dodécaèdre rhombique.
Regardez bien ce dernier volume, il s'inscrit dans un cube.
N'est-ce pas tout simplement merveilleux ?
Il faudrait ajouter que chacun de ces trois solides apparentés a la capacité très intéressante de "paver" un espace.
En ce qui concerne le cube, vous le saviez déjà,
pour le granatoèdre, on l'a appris l'an dernier,
mais que la stellation du granatoèdre ait elle aussi cette capacité,
voilà qui est plus surprenant.
Multipliez-les, assemblez-les, ils s'ajusteront sans interstice,
c'est un comble !
Merci aux mathématiciens géomètres.
(En tout premier à Saunderson) (qui en tâtait.)

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