On comprendra

Demi pentaki-dodécaèdre

Icositétraèdre trapézoïdal

A vrai dire la dénomination manque d'exactitude, les face ne sont pas des trapèzes mais des "cerf-volants". De plus, à nouveau, une petite anomalie dans les valeurs d'angle, néanmoins, j'ai pu le construire.

Présentation retardée

Un très énigmatique problème d'angle

Ceci est un icositétraèdre pentagonal.

Autrement dit un polyèdre composé de 24 faces pentagonales.

Icosi veut dire 20 et tétra veut dire 4.

Depuis un moment j'avais remarqué sur l'un des nombreux sites ou livres consultés des polyèdres composés de pentagones non réguliers. Le problème habituel consiste à trouver les bonnes mesures des angles et je m'étonne toujours que ce ne soit jamais si simple. Le patron est plus facile à trouver. Il y a là une logique des mathématiciens qui m'échappe comme m'échappe généralement le langage mathématique (hélas).

Si quelqu'un pouvait me dire pourquoi les différentes sources me donnent quatre angles de valeur 114°48 (ou quelque chose de très proche) et un angle de 80°46 (ou proche) alors que si je reconstitue ce pentagone irrégulier selon le schéma consultable ci-dessous, je trouve 82°279 comme valeur pour le cinquième angle.

Une telle différence m'étonne. J'ai beau chercher d'autres sources, les calculs des mathématiciens n'aboutissent jamais au résultat que le tracé me procure.

L'inquiétude était bien évidemment de passer beaucoup de temps à découper un patron défectueux, mais j'ai réussi le collage, le volume semble correct.

J'aimerais bien qu'on m'explique cette énigme.

Elongation

Je prévoyais d'exhiber fièrement une image imprimée comparable à la précédente mais c'est pour l'instant décevant. L'objet, lui, me convient. C'est évidemment très différent un objet fermé et opaque, c'est pourquoi j'ai réalisé avant de le refermer des photos de son boyau intérieur, désormais inaccessible à la curiosité.

Section

Considérer cet objet comme un fragment - que je suis tenté de nommer manchon - et me précipiter sur la fabrication du même en plus long, à l'image de l'autre ? Et qui sera fermé, opaque, impénétrable pour l'œil ?

Ce qui me tente en réalité c'est la photo que je pourrai en faire en concurrence à celle de l'objet violet.

Famille de dérivés d'icosaèdre

J'aimerais que l'on ne perde pas de vue que ces objets sont tous apparentés et dérivent de l'icosaèdre régulier, le cinquième des solides dits platoniciens.

J'admets qu'elle n'est pas si simple à voir cette parenté, cette généalogie.

Octaèdre tronqué archimédien

Encore mené par le désir d'expérimenter les patrons possibles à partir du pavage hexagonal, j'ai pu réaliser ce petit octaèdre tronqué archimédien selon le nom qui lui est donné par les mathématiciens géomètres.

Fière impression

Il se trouve que les possibilités de ma nouvelle imprimante m'ont donné l'idée de faire une impression de cette photo recadrée sur un format long de 92 cm sur 21 cm et le résultat n'est pas déplaisant. Lequel des deux durera le plus longtemps ? L'objet de papier d'une fragilité très distincte de celle d'un objet de verre ou de céramique ou le tirage sur papier censé durer 100 ans selon les rêves alimentés par notre époque menaçante.

Quatre granatoèdres

Il me fallait voir et construire de mes mains l'objet constitué de l'association de plusieurs dodécaèdres rhombiques et cesser de seulement savoir pour l'avoir lu et vu représenté que l'on a affaire à un volume qui comme le cube donne lieu à un pavage en trois dimensions qui ne produit aucune faille. Après en avoir collé trois il me semblait logique d'en coller un quatrième. Reste que l'apparence produit des effets déconcertants, proposant à l'interprétation immédiate de trop faciles images de cubes.

Comparaison de deux agglomérats

NIF

NIF non plus n'est pas une nouveauté, il a plus de onze ans, quelques exemplaires en existent, de rares collectionneurs le possèdent. De bons lecteurs.

Suite mazzocchio, un dépliant

La SUITE MAZZOCCHIO n'est pas une nouveauté, en revanche ce petit dépliant réalisé grâce à ma nouvelle imprimante l'est. Y sont réunis en petit les douze dessins exactement identiques à ceux représentés sur la grande lithographie réalisée à Rouen, à l'école des Beaux Arts, par Philippe Martin. C'est une version de poche donc, plus transportable à défaut d'être moins spectaculaire. C'est de l'auto-édition. J'ai décidé que chaque exemplaire porterait la date du jour d'impression.

Trio

Il fallait en associer trois, pentagone ouvert contre pentagone ouvert, comme s'ils ou elles tenaient accolé(e)s ensemble facilement et sans effort, comme aimanté(e)s.

Et je ne sais pas comment nommer cet amas triangulaire.

On pourrait en associer plus, beaucoup plus, mais je ne sais pas si je le ferai.

Boules, balles, ballons, bulles, boulets aérés, traversés d'air, légers, capables néanmoins de convoquer, recevoir et s'affronter différentes associations d'idées, projections d'images plus ou moins précises.

On me dit que tout ça évoque le football, j'aimerais mieux, mais je conviens que c'est plus difficile, qu'on songe aux facettes des pommes du peintre peu connu Luis Fernández.

http://www.fundacion.telefonica.com/at/cole/paginas/efer.html