Jamais je n'ai joué au football, c'est sans doute un handicap, mais j'ai déjà vu des ballons de football, jolies sphères composées de polygones réguliers. Amusez-vous à poser la question : hexagones ou pentagones ? Et combien ? J'ai récemment fait l'expérience. Les partisans de l'hexagone, ignorant faute d'expérience, qu'un pavage régulier ne peut en aucun cas donner lieu à un volume, m'ont donné l'idée d'imaginer pourtant un parfait développé (ou patron) d'icosaèdre tronqué à partir d'un tel pavage. Sans dessiner les pentagones formés par la rencontre de 5 hexagones esquissant la bonne courbure répétée plusieurs fois. D'où les jours, qui facilitent le montage, permettent à l'œil voyeur de pénétrer à l'intérieur, et me donnent l'impression d'inventer quelque chose. Car on trouve tous ces renseignements sur nombre de sites de mathématiques et autres dédiés aux polyèdres.
IKOSA veut dire vingt, (είκοσι) (en grec), ce volume apprécié des footballeurs quand il est gonflé, parfaitement opaque et ferme, compte 20 faces hexagonales, et 12 faces pentagonales. Si le douze n'apparaît pas dans son nom c'est que les pentagones sont le fruit de la troncature de 5 triangles équilatéraux formant sommets de l'icosaèdre qui compte 20 triangles équilatéraux pour faces. On verra pour l'icosaèdre tout court très prochainement peut-être.
1 commentaire:
J'aime beaucoup cet objet ajouré, je pense que je l'essayerai lorsque j'aurais récupéré mon imprimante...
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