Triacontaèdre rhombique

Depuis Chicago j'ai oublié ou bien omis de parler du génial Buckminster Fuller auquel le Museum of Contemporary Art a consacré une exposition que j'ai visitée plusieurs fois. Il me reste à comprendre beaucoup de choses des travaux de Buckminster Fuller. Les photos étaient interdites mais la boutique vendait la carte Dymaxion que je convoitais depuis des années. Son développé est un icosaèdre. Beaucoup d'autres polyèdres complexes étaient offerts à la fois à la contemplation et à la spéculation. Et à la boutique outre la carte deux volumes aimantés très ingénieux imaginés par Roger von Oech étaient offerts à la convoitise des enfants et des amateurs de combinatoire géométrique. L'un s'appelle X-Ball et est composé de 30 X magnétiques rouges qui assemblés forment les arêtes d'un icosidodécaèdre, l'autre s'appelle Ball of Whacks et est composé de 30 pyramides dont la base est un losange doré qui regroupées forment un triacontaèdre rhombique. J'ai mis un peu de temps à comprendre comment calculer les angles du losange en question, nulle part je n'en trouvais les mesures claires, jusqu'à ce que s'éclaire enfin l'idée que ce losange est compris dans un rectangle d'or, c'est-à-dire que le rapport de sa longueur sur sa largeur est égal à 1,618. Ce triacontaèdre rhombique est classé, si j'ai bien compris, dans les solides de Catalan, mathématicien belge qui décrivit ces solides en 1865.