Cinq stellations de granatoèdres

Etoile en creux dans le cube

Complément de stella octangula

Comme rien ne vaut la vérification matérielle, voici tous les solides qui complètent jusqu'au cube la fameuse stella octaedra.

Pour combler les vides non pas 8 mais 12 tétraèdres dont deux faces sont des triangles équilatéraux et deux faces des triangles rectangles.

4 de ces tétraèdres assemblés permettent d'obtenir un octaèdre équivalent à celui qui constitue le noyau de l'étoile. Les douze pièces équivalent donc à 3 octaèdres.

Rappelons-nous également que l'octaèdre central est le dual du cube puisque ses six sommets occupent les centres des six faces carrées du cube.

Autre version de la stellation de dodécaèdre

Stellation de dodécaèdre régulier

On aura reconnu le quatrième des solides platoniciens, le dodécaèdre régulier (inscriptible dans une sphère) qui voit un par un ses douze pentagones augmentés de douze pyramides retournées de son centre exact vers l'extérieur, pointant en douze directions du monde alentour leurs sommets raisonnables.