Voici que tombe du ciel ce petit casse-tête (merci Fabien) qui bien loin de me casser la tête réveille mes appétits polyédriques. Qu'est-ce donc en effet que cette sorte d'étoile ? Voyons, les bases en sont des losanges... Combien en compte-t-on ? Il faut ne pas se perdre et en tenir les pointes sous les doigts : 12. Douze pyramides dont les bases sont des losanges.
Ô merveille. Sous les pyramides reposent les bases solides : douze losanges qui ne sont pas quelconques. Douze losanges assemblés, ça rappelle quelque chose, un ami rencontré l'an dernier, le très aimable granatoèdre. Lequel n'est autre que le cube subdivisé par son milieu en six pyramides égales retournées vers l'extérieur.
Ne croyez pas que tout se complique, tout s'éclaire au contraire, tout s'articule en une merveilleuse chaîne de transformations dont je dois prendre la peine d'exposer posément la logique.
En premier lieu fabriquer le développé de cette étoile, qui, si on la considère un peu, est parfaitement inscrite dans un cube.
Le fragment de droite est à multiplier quatre fois.
