Quatre Polaroid retrouvées

Hasard des retrouvailles, Justin Delareux me disait dans l'après-midi son enthousiasme pour l'exposition Markus Raetz à la BNF Richelieu et je redécouvre ce soir dans un dossier de mes travaux de 2008 quatre photos Polaroid que Justin m'avait envoyées suite au cadeau que je lui avais fait de petites boîtes pliantes ne pouvant rien contenir d'autre qu'elles-mêmes.

Trois liens vers Markus Raetz

Je ne peux que conseiller à tout un chacun de se rendre à la BNF rue de Richelieu et de prendre un ticket d'entrée pour la très belle exposition de l'enchanteur Markus Raetz, estampes, sculptures.

C'est jusqu'au 12 février 2012.

Les amateurs de perspectives délicates seront comblés.

En suivant ce lien, les horaires,

en suivant celui-ci une vidéo.

Et jusqu'au 30 décembre à la galerie

Farideh Cadot

7 rue Notre Dame de Nazareth 75003

Métro Temple

Qu'on ne s'y trompe pas

Qu'on ne s'y trompe pas cette situation n'est pas exactement équivalente à celle décrite par le dessin précédent. Cette fois vous regardez un cube dont un de ses sommets se présente exactement en face de votre œil, et, attention, le sommet opposé se trouve exactement dans le même axe, dans le prolongement difficile à se représenter je vous l'accorde de ce que Léon Battista Alberti nommait "le Prince des rayons", tout simplement la ligne imaginaire qui relie votre œil au point central de l'objet que vous regardez avec attention, exactement au centre de votre champ visuel vaguement rond.

Un simple cube posé sur un de ses sommets

On n'a pas fini de s'étonner.

Quentin Aubé m'a posé un problème que je croyais simple.

Comment trouver les dimensions de l'hexagone qui correspond à la projection d'un cube que l'on désire représenter posé sur une pointe, un autre des sommets face à notre œil ?

Il faut bien réfléchir et si on peut regarder un cube en vrai, si possible transparent, calculer la diagonale qui mène d'un sommet à son opposé. On peut jubiler plusieurs fois en croyant avoir trouvé. Et puis déchanter, s'apercevant qu'on s'est trompé. Les mathématiciens géniaux sont capables je n'en doute pas de faire virevolter tout ça avec aisance dans leur cerveau parfaitement organisé, pour ma part je dois reconnaître qu'il me faut examiner réellement un cube, celui justement dont je ne savais pas quoi faire en juillet 2010 et d'y placer à l'intérieur des équerres de papier mesurant cette diagonale pour commencer à pouvoir comprendre. A deux on peut se mettre à comprendre qu'il n'est pas difficile de mesurer une des dimensions de l'hexagone recherché si on dessine le cube vu de haut comme un carré sur une pointe, la largeur de l'hexagone correspond à la diagonale de ce carré, l'autre dimension en découle puisqu'il s'agit d'un hexagone régulier. Illustrator nous aide à dessiner ça sans délai. Reste que la hauteur du cube posé sur un sommet dépasse les dimensions de cet hexagone, et là, on cale encore un peu avant de comprendre.

On peut regarder les images sans chercher à comprendre ce qu'on lit.

C'est pourtant simple apparemment !

Un cube, quand même !

Hippolyte et son mazzocchio dix-huit

En retard depuis le 25 juin voici qu'hier soudain en toute hâte fut réalisé un mazzocchio 18 dont j'avais depuis longtemps mûri le projet. En attendant des photos prises par Raphaëlle, voici cet aperçu d'un objet qui ne ressemble pour l'instant à aucun précédemment construit.

Et son destinataire Hippolyte.

L'imagination procède au retournement

On aura remarqué, je l'espère bien, qu'il suffirait de retourner les petits trièdres blancs convexes, de les retourner pour qu'ils deviennent concaves mais aussi de les faire PIVOTER pour obtenir le fameux dodécadodécaèdre.

C'est si simple à penser tout d'un coup.

Mais si difficile à imaginer en quelque matière que ce soit.

Où est le matériau de rêve qui permettrait cette transformation édifiante ?

Ne pas confondre

Lequel de ces deux dodécaèdres est habillé en dodécadodécaèdre ?

Lequel est un intrus ?

Mais cet intrus, si on en faisait un polyèdre inédit ?

Il suffirait de remplacer les petits triangles blancs par des volumes convexes en déplaçant transversalement la petite arête qui au lieu de relier les pointes relierait les creux.

Il y a fort à parier que quelque mathématicien géomètre aura accordé un nom à ce phénomène, sinon je lui donne le mien.

Ai-je bien sculpté un dodécadodécaèdre ?

Sculpture virtuelle oui, mais néanmoins exigeante en doigté, savoir faire, précision, minutie. Ouvrir l'œil, toujours, et s'étonner d'avoir établi suffisamment de tracés rectilignes pour au moins faire apparaître la face convexe du solide.

Je crois avoir compris que je renonçais pour l'instant à fabriquer ce qu'on ne voit pas.

Pire qu'un Mikado

A l'aide, je me perds dans les tracés.

Ce qui se conçoit pourtant sans difficulté, ajouter aux étoiles les lignes tendues chargées de dessiner les trièdres concaves qui les relient, se nichent si gentiment entre leurs bras tendus, devient éminemment ardu quand tout est transparent. Voir à travers n'est pas de tout repos.

On notera ici que la photographie repose l'œil.

On n'oubliera pas que ceci peut être considéré comme le modèle de ce que le dessin du haut tente d'atteindre.

La bonne étoile

Avoir compris que le dodécadodécaèdre était un dérivé direct du dodécaèdre engageait à le vérifier de visu. Je suis allé rechercher un fichier de décembre 2006, un dodécaèdre en perspective construite rigoureuse, sur lequel j'ai pu ajouter les bonnes étoiles. Les yeux attentifs remarqueront qu'il faut passer par l'intermédiaire d'une première étoile, celle dont les pointes touchent les angles, pour construire la bonne étoile, celle dont les pointes touchent les milieux des arêtes.

J'ai tenté de retrouver pour la photo d'un dodécaèdre en vrai volume l'angle exactement similaire à celui du dessin.

Mais c'est bien difficile.

Et puis je me demande si le dessin est si exact que ça. Il a l'air un peu maigre mon dessin de 2006.

Et comme il n'y a aucune raison de ne pas faire exister l'autre dodécaèdre à grandes étoiles qui n'est pas sur la bonne voie pour devenir un dodécadodécaèdre voici les deux patrons quand même.

On notera que j'aurai pris soin d'accorder une couleur grise à cet ersatz.