Un icosaèdre tronqué découpé en deux minutes

Quand on me demande combien de temps il me faut pour rainurer et découper un icosaèdre tronqué ajouré sur le patron duquel on dénombre 105 traits de découpe et 38 traits de plis, je ne sais pas donner la bonne réponse, je sais seulement que c'est long et fatiguant.

Aussi voir une machine toute neuve faire le même travail - en plus précis - , en seulement deux minutes ça laisse rêveur et ça augure de belles collaborations avec Laetitia et David.

Deux minutes de découpe de très haute précision.

retour sur l'icosaèdre tronqué ajouré

La technique a des ratées, les premières images sont brouillées mais je ne peux pas m'empêcher de tester des possibilités offertes par ma récente découverte de la transcription en vidéo d'images fixes. J'envisage même l'accumulation d'une quantité d'images récapitulatives à consommer sans peine en un seul clic.

Elongation

Je prévoyais d'exhiber fièrement une image imprimée comparable à la précédente mais c'est pour l'instant décevant. L'objet, lui, me convient. C'est évidemment très différent un objet fermé et opaque, c'est pourquoi j'ai réalisé avant de le refermer des photos de son boyau intérieur, désormais inaccessible à la curiosité.

Famille de dérivés d'icosaèdre

J'aimerais que l'on ne perde pas de vue que ces objets sont tous apparentés et dérivent de l'icosaèdre régulier, le cinquième des solides dits platoniciens.

J'admets qu'elle n'est pas si simple à voir cette parenté, cette généalogie.

Comparaison de deux agglomérats

Trio

Il fallait en associer trois, pentagone ouvert contre pentagone ouvert, comme s'ils ou elles tenaient accolé(e)s ensemble facilement et sans effort, comme aimanté(e)s.

Et je ne sais pas comment nommer cet amas triangulaire.

On pourrait en associer plus, beaucoup plus, mais je ne sais pas si je le ferai.

Boules, balles, ballons, bulles, boulets aérés, traversés d'air, légers, capables néanmoins de convoquer, recevoir et s'affronter différentes associations d'idées, projections d'images plus ou moins précises.

On me dit que tout ça évoque le football, j'aimerais mieux, mais je conviens que c'est plus difficile, qu'on songe aux facettes des pommes du peintre peu connu Luis Fernández.

http://www.fundacion.telefonica.com/at/cole/paginas/efer.html

Plus long qu'un ballon, plus léger qu'un dirigeable

J'ai bien du mal à trouver un nom à cet objet léger et ajouré constitué d'ajouts de sections d'icosaèdres tronqués comme commencé il y a quinze jours. La seule image qui me vient à l'esprit est celle de ces ballons très longs que les marchands faisaient rebondir sur les fêtes foraines.

Icosaèdre non seulement tronqué mais également tranché

Observant hier mon icosaèdre tronqué et son patron j'ai éprouvé la curiosité de voir ce qui arriverait si l'on se contentait d'utiliser une ligne seulement de ses hexagones accolés.

Autrement dit et en prenant le modèle du globe terrestre en supprimant pôle nord et pôle sud pour ne conserver qu'une large bande équatoriale.

La ceinture obtenue m'a donné la possibilité d'imaginer une extension tubulaire par adjonction de ceintures similaires mais symétriques. (Il est à noter que les portions de pentagones tranchées redeviennent des hexagones par symétrie.) Je ne voulais pas tout de suite décider du nombre d'anneaux d'où les petites pattes d'encollages disposées en pierres d'attente. J'ai bien songé à terminer le volume en réajustant les dômes aux deux extrémités mais d'une part je n'en ai pas le temps et d'autre part j'aimerais tenter un cylindre un peu plus long. Il serait judicieux pour le prochain prototype de peindre à l'acrylique l'intérieur, en jaune vif par exemple, qui trancherait heureusement avec mon violet.

Il va me falloir patienter treize ou quatorze jours et me consoler de cette interruption de production en parlant italien autant que je pourrai. Il se peut que dès samedi le hasard me fasse passer devant une librairie vénitienne et qu'un livre soudain m'apparaisse comme un compagnon de voyage indispensable, doté d'un pouvoir d'imaginaire qui me délesterait de mes fatigues et autres maux de dos ou de genou.

Ronde d'icosaèdres

Ma nouvelle imprimante me libère d'une inquiétude rampante : je peux envisager de poursuivre mes impressions sur papier Arches et sur des format très longs, non seulement en 594 mm comme je le pratique depuis longtemps mais, j'en ai fait le test, sur une longueur de 92 cm. Les couleurs sont satisfaisantes même si les rouges sont un peu rabattus. J'ai voulu donner une doublure d'acrylique d'un bleu profond à l'icosaèdre tronqué ajouré, j'ai voulu aussi fermer ce même icosaèdre tronqué pour qu'il ressemble un peu plus au ballon de football mais j'ai souffert à l'assemblage.

Il me fallait aussi montrer en colorant encore plus l'icosaèdre subdivisé qu'on pouvait ainsi visualiser l'icosidodécaèdre qui y est potentiellement inscrit.

Les couleurs sont visiblement bien plus vives sur les patrons disponibles ci-dessous, c'est la rançon de l'impression sur papier Arches.

Icosaèdre subdivisé pour mieux le voir

Icosaèdre non tronqué

J'ai compris avec un temps de retard que je pouvais établir le patron de l'icosaèdre non tronqué à partir de l'icosaèdre tronqué, ce qui tout en étant parfaitement normal nécessitait vérification. Si j'avais d'abord réalisé un icosaèdre je n'aurais sans doute pas eu l'idée de marquer les divisions du triangle qui font clairement apparaître l'hexagone et comprendre en quoi consiste la troncature pentagonale. N'hésitez pas, imprimez et découpez !

Icosaèdre tronqué et de plus ajouré

Jamais je n'ai joué au football, c'est sans doute un handicap, mais j'ai déjà vu des ballons de football, jolies sphères composées de polygones réguliers. Amusez-vous à poser la question : hexagones ou pentagones ? Et combien ? J'ai récemment fait l'expérience. Les partisans de l'hexagone, ignorant faute d'expérience, qu'un pavage régulier ne peut en aucun cas donner lieu à un volume, m'ont donné l'idée d'imaginer pourtant un parfait développé (ou patron) d'icosaèdre tronqué à partir d'un tel pavage. Sans dessiner les pentagones formés par la rencontre de 5 hexagones esquissant la bonne courbure répétée plusieurs fois. D'où les jours, qui facilitent le montage, permettent à l'œil voyeur de pénétrer à l'intérieur, et me donnent l'impression d'inventer quelque chose. Car on trouve tous ces renseignements sur nombre de sites de mathématiques et autres dédiés aux polyèdres.

IKOSA veut dire vingt, (είκοσι) (en grec), ce volume apprécié des footballeurs quand il est gonflé, parfaitement opaque et ferme, compte 20 faces hexagonales, et 12 faces pentagonales. Si le douze n'apparaît pas dans son nom c'est que les pentagones sont le fruit de la troncature de 5 triangles équilatéraux formant sommets de l'icosaèdre qui compte 20 triangles équilatéraux pour faces. On verra pour l'icosaèdre tout court très prochainement peut-être.